代数例

$(7 x - 8) (3 x + 5 y)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(7 x - 8) (3 x + 5 y)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$7 x (3 x + 5 y) - 8 (3 x + 5 y)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$7 x (3 x) + 7 x (5 y) - 8 (3 x + 5 y)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$7 x (3 x) + 7 x (5 y) - 8 (3 x) - 8 (5 y)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 \cdot 3 x \cdot x + 7 x (5 y) - 8 (3 x) - 8 (5 y)$

ステップ 2.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$x$ を移動させます。

$7 \cdot 3 (x \cdot x) + 7 x (5 y) - 8 (3 x) - 8 (5 y)$

ステップ 2.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$7 \cdot 3 x^{2} + 7 x (5 y) - 8 (3 x) - 8 (5 y)$

ステップ 2.3

$7$ に $3$ をかけます。

$21 x^{2} + 7 x (5 y) - 8 (3 x) - 8 (5 y)$

ステップ 2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$21 x^{2} + 7 \cdot 5 x y - 8 (3 x) - 8 (5 y)$

ステップ 2.5

$7$ に $5$ をかけます。

$21 x^{2} + 35 x y - 8 (3 x) - 8 (5 y)$

ステップ 2.6

$3$ に $- 8$ をかけます。

$21 x^{2} + 35 x y - 24 x - 8 (5 y)$

ステップ 2.7

$5$ に $- 8$ をかけます。

$21 x^{2} + 35 x y - 24 x - 40 y$

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