代数例

$(3 - x) (3 x^{2} + x - 4)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(3 - x) (3 x^{2} + x - 4)$ を展開します。

$3 (3 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 4 - x (3 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 x^{2} + 3 x + 3 \cdot - 4 - x (3 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

ステップ 2.1.2

$3$ に $- 4$ をかけます。

$9 x^{2} + 3 x - 12 - x (3 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

ステップ 2.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 x \cdot x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 4$

ステップ 2.1.4

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 (x^{2} x) - x \cdot x - x \cdot - 4$

ステップ 2.1.4.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.1.4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

ステップ 2.1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 x^{2 + 1} - x \cdot x - x \cdot - 4$

ステップ 2.1.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 4$

ステップ 2.1.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 4$

ステップ 2.1.6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.6.1

$x$ を移動させます。

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - (x \cdot x) - x \cdot - 4$

ステップ 2.1.6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x^{2} - x \cdot - 4$

ステップ 2.1.7

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x^{2} + 4 x$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$9 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$8 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} + 4 x$

ステップ 2.2.2

$3 x$ と $4 x$ をたし算します。

$8 x^{2} + 7 x - 12 - 3 x^{3}$

ステップ 2.2.3

式を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$- 12$ を移動させます。

$8 x^{2} + 7 x - 3 x^{3} - 12$

ステップ 2.2.3.2

$7 x$ を移動させます。

$8 x^{2} - 3 x^{3} + 7 x - 12$

ステップ 2.2.3.3

$8 x^{2}$ と $- 3 x^{3}$ を並べ替えます。

$- 3 x^{3} + 8 x^{2} + 7 x - 12$

代数 例

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