代数例

$\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$

ステップ 1

$\sqrt{x - 2}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x - 2 \geq 0$

ステップ 2

不等式の両辺に $2$ を足します。

$x \geq 2$

ステップ 3

$\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x - 3 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[2, 3) \cup (3, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq 2, x \neq 3}$

ステップ 6

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \in ℝ}$

ステップ 7

定義域と値域を判定します。

定義域： $[2, 3) \cup (3, \infty), {x | x \geq 2, x \neq 3}$

値域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

ステップ 8

代数 例