代数例

$\frac{10}{2 x - 9} = \frac{20}{9}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$10 \cdot 9 = (2 x - 9) \cdot 20$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $(2 x - 9) \cdot 20 = 10 \cdot 9$ として書き換えます。

$(2 x - 9) \cdot 20 = 10 \cdot 9$

ステップ 2.2

$10$ に $9$ をかけます。

$(2 x - 9) \cdot 20 = 90$

ステップ 2.3

$(2 x - 9) \cdot 20 = 90$ の各項を $20$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$(2 x - 9) \cdot 20 = 90$ の各項を $20$ で割ります。

$\frac{(2 x - 9) \cdot 20}{20} = \frac{90}{20}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 x - 9) \cdot 20}{20} = \frac{90}{20}$

ステップ 2.3.2.1.2

$2 x - 9$ を $1$ で割ります。

$2 x - 9 = \frac{90}{20}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$90$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.3.1.1

$10$ を $90$ で因数分解します。

$2 x - 9 = \frac{10 (9)}{20}$

ステップ 2.3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.3.1.2.1

$10$ を $20$ で因数分解します。

$2 x - 9 = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

ステップ 2.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$2 x - 9 = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

ステップ 2.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$2 x - 9 = \frac{9}{2}$

ステップ 2.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$2 x = \frac{9}{2} + 9$

ステップ 2.4.2

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 x = \frac{9}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.4.3

$9$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$2 x = \frac{9}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.4.4

公分母の分子をまとめます。

$2 x = \frac{9 + 9 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.4.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.5.1

$9$ に $2$ をかけます。

$2 x = \frac{9 + 18}{2}$

ステップ 2.4.5.2

$9$ と $18$ をたし算します。

$2 x = \frac{27}{2}$

ステップ 2.5

$2 x = \frac{27}{2}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.1

$2 x = \frac{27}{2}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

ステップ 2.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

ステップ 2.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.5.3.2

$\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.5.3.2.1

$\frac{27}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x = \frac{27}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{27}{4}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{27}{4}$

10進法形式：

$x = 6.75$

帯分数形：

$x = 6 \frac{3}{4}$

代数 例

代数例