代数例

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2}}{- 4 a^{- 2} b^{- 5} c^{- 7}})}^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 5}$ を分子に移動させます。

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2} b^{5}}{- 4 a^{- 2} c^{- 7}})}^{- 1}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $c^{- 7}$ を分子に移動させます。

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2} b^{5} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

指数を足して $b^{4}$ に $b^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$b^{5}$ を移動させます。

${(\frac{2 a^{- 2} (b^{5} b^{4}) c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 a^{- 2} b^{5 + 4} c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

ステップ 3.1.3

$5$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

ステップ 3.2

指数を足して $c^{2}$ に $c^{7}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$c^{7}$ を移動させます。

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} (c^{7} c^{2})}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{7 + 2}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

ステップ 3.2.3

$7$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

ステップ 4

$2$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$2$ を $2 a^{- 2} b^{9} c^{9}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $- 4 a^{- 2}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{2 (- 2 a^{- 2})})}^{- 1}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{2 (- 2 a^{- 2})})}^{- 1}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 2 a^{- 2}})}^{- 1}$

ステップ 5

$a^{- 2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

${(\frac{a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 2 a^{- 2}})}^{- 1}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

${(\frac{b^{9} c^{9}}{- 2})}^{- 1}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{b^{9} c^{9}}{2})}^{- 1}$

ステップ 7

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$- \frac{2}{b^{9} c^{9}}$

代数 例

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