代数例

$\sqrt{13} (\sqrt[6]{13})$

ステップ 1

$\sqrt{13} (\sqrt[6]{13})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$13^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{13}$

ステップ 1.1.2

$13^{\frac{1}{2}}$ を $13^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$13^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{13}$

ステップ 1.1.3

$13^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{13^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{13^{3}} \sqrt[6]{13}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[6]{13^{3} \cdot 13}$

ステップ 1.3

指数を足して $13^{3}$ に $13$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$13^{3}$ に $13$ をかけます。

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ステップ 1.3.1.1

$13$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[6]{13^{3} \cdot 13^{1}}$

ステップ 1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[6]{13^{3 + 1}}$

ステップ 1.3.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt[6]{13^{4}}$

ステップ 2

$13$ を $4$ 乗します。

$\sqrt[6]{28561}$

ステップ 3

$28561$ を $169^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{169^{2}}$

ステップ 4

$\sqrt[6]{169^{2}}$ を $\sqrt[3]{\sqrt{169^{2}}}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{\sqrt{169^{2}}}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{169}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[3]{169}$

10進法形式：

$5.52877481 \dots$

代数 例

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