代数例

$\frac{5^{6}}{5^{m}} = 5^{9}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $5^{m}$ を分子に移動させます。

$5^{6} \cdot 5^{- m} = 5^{9}$

ステップ 2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5^{6 - m} = 5^{9}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$6 - m = 9$

ステップ 4

$m$ について解きます。

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ステップ 4.1

$m$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- m = 9 - 6$

ステップ 4.1.2

$9$ から $6$ を引きます。

$- m = 3$

$- m = 3$

ステップ 4.2

$- m = 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- m = 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- m}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{m}{1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{3}{- 1}$

$m = \frac{3}{- 1}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$m = - 3$

$m = - 3$

$m = - 3$

$m = - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$