代数例

$(a - b) (a + b) (a - 3 b)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(a - b) (a + b)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(a (a + b) - b (a + b)) (a - 3 b)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(a \cdot a + a b - b (a + b)) (a - 3 b)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(a \cdot a + a b - b a - b \cdot b) (a - 3 b)$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a \cdot a + a b - b a - b \cdot b$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$a b$ と $- b a$ について因数を並べ替えます。

$(a \cdot a + a b - a b - b \cdot b) (a - 3 b)$

ステップ 2.1.2

$a b$ から $a b$ を引きます。

$(a \cdot a + 0 - b \cdot b) (a - 3 b)$

ステップ 2.1.3

$a \cdot a$ と $0$ をたし算します。

$(a \cdot a - b \cdot b) (a - 3 b)$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$a$ に $a$ をかけます。

$(a^{2} - b \cdot b) (a - 3 b)$

ステップ 2.2.2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$b$ を移動させます。

$(a^{2} - (b \cdot b)) (a - 3 b)$

ステップ 2.2.2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$(a^{2} - b^{2}) (a - 3 b)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(a^{2} - b^{2}) (a - 3 b)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$a^{2} (a - 3 b) - b^{2} (a - 3 b)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$a^{2} a + a^{2} (- 3 b) - b^{2} (a - 3 b)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$a^{2} a + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$a^{2} a^{1} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

ステップ 4.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{2 + 1} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

ステップ 4.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$a^{3} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

ステップ 4.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

ステップ 4.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{2} b$

ステップ 4.1.4

指数を足して $b^{2}$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1

$b$ を移動させます。

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 (b \cdot b^{2})$

ステップ 4.1.4.2

$b$ に $b^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 (b^{1} b^{2})$

ステップ 4.1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{1 + 2}$

ステップ 4.1.4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{3}$

ステップ 4.1.5

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a + 3 b^{3}$

ステップ 4.2

$b^{2}$ を移動させます。

$a^{3} - 3 a^{2} b - 1 a b^{2} + 3 b^{3}$

代数 例

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