代数例

$\frac{5 \sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

ステップ 1

$\sqrt{8}$ と $\sqrt{18}$ を単一根にまとめます。

$5 \sqrt{\frac{8}{18}}$

ステップ 2

$8$ と $18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$5 \sqrt{\frac{2 (4)}{18}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $18$ で因数分解します。

$5 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$5 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$5 \sqrt{\frac{4}{9}}$

$5 \sqrt{\frac{4}{9}}$

$5 \sqrt{\frac{4}{9}}$

ステップ 3

$\sqrt{\frac{4}{9}}$ を $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$5 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5 \frac{2}{\sqrt{9}}$

$5 \frac{2}{\sqrt{9}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$5 \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5 (\frac{2}{3})$

$5 (\frac{2}{3})$

ステップ 6

$5 (\frac{2}{3})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$5$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{5 \cdot 2}{3}$

ステップ 6.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{10}{3}$

$\frac{10}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{10}{3}$

10進法形式：

$3.\overline{3}$

帯分数形：

$3 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$