代数例

$- 2 x^{2} + 5 x + 6 = 4 x^{2} + 5 x$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4 x^{2}$ を引きます。

$- 2 x^{2} + 5 x + 6 - 4 x^{2} = 5 x$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$- 2 x^{2} + 5 x + 6 - 4 x^{2} - 5 x = 0$

ステップ 1.3

$- 2 x^{2} + 5 x + 6 - 4 x^{2} - 5 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.3.1

$5 x$ から $5 x$ を引きます。

$- 2 x^{2} + 6 - 4 x^{2} + 0 = 0$

ステップ 1.3.2

$- 2 x^{2} + 6 - 4 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- 2 x^{2} + 6 - 4 x^{2} = 0$

$- 2 x^{2} + 6 - 4 x^{2} = 0$

ステップ 1.4

$- 2 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$- 6 x^{2} + 6 = 0$

$- 6 x^{2} + 6 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- 6 x^{2} = - 6$

ステップ 3

$- 6 x^{2} = - 6$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 6 x^{2} = - 6$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 x^{2}}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 x^{2}}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

ステップ 3.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 6}{- 6}$

$x^{2} = \frac{- 6}{- 6}$

$x^{2} = \frac{- 6}{- 6}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 6$ を $- 6$ で割ります。

$x^{2} = 1$

$x^{2} = 1$

$x^{2} = 1$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{1}$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \pm 1$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 1$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 1$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 1, - 1$

$x = 1, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$