代数例

$3 x - y^{2} = 4 x + 25$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- y^{2} = 4 x + 25 - 3 x$

ステップ 1.1.2

$4 x$ から $3 x$ を引きます。

$- y^{2} = x + 25$

$- y^{2} = x + 25$

ステップ 1.2

$- y^{2} = x + 25$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- y^{2} = x + 25$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

$y^{2} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$\frac{x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y^{2} = - 1 \cdot x + \frac{25}{- 1}$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 1 \cdot x$ を $- x$ に書き換えます。

$y^{2} = - x + \frac{25}{- 1}$

ステップ 1.2.3.1.3

$25$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} = - x - 25$

$y^{2} = - x - 25$

$y^{2} = - x - 25$

$y^{2} = - x - 25$

ステップ 1.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{- x - 25}$

ステップ 1.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \sqrt{- x - 25}$

ステップ 1.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \sqrt{- x - 25}$

ステップ 1.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

標準形は $\sqrt{- x - 25}, - \sqrt{- x - 25}$ です。

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$