代数例

${(5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 1

積の法則を $5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{4}}$ に当てはめます。

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 2

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$5^{1} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

$5^{1} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

$5^{1} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 3

指数を求めます。

$5 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 4

${(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 x^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$5 x^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$5 x^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$5 x^{\frac{1}{2}}$

$5 x^{\frac{1}{2}}$

$5 x^{\frac{1}{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$