代数例

$\log (\frac{5 x^{3}}{2 x y^{3}})$

ステップ 1

$\log (\frac{5 x^{3}}{2 x y^{3}})$ を $\log (5 x^{3}) - \log (2 x y^{3})$ に書き換えます。

$\log (5 x^{3}) - \log (2 x y^{3})$

ステップ 2

$\log (5 x^{3})$ を $\log (5) + \log (x^{3})$ に書き換えます。

$\log (5) + \log (x^{3}) - \log (2 x y^{3})$

ステップ 3

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{3})$ を展開します。

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2 x y^{3})$

ステップ 4

$\log (2 x y^{3})$ を $\log (2 x) + \log (y^{3})$ に書き換えます。

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2 x) + \log (y^{3}))$

ステップ 5

$\log (2 x)$ を $\log (2) + \log (x)$ に書き換えます。

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2) + \log (x) + \log (y^{3}))$

ステップ 6

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (y^{3})$ を展開します。

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2) + \log (x) + 3 \log (y))$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2) - \log (x) - (3 \log (y))$

ステップ 7.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2) - \log (x) - 3 \log (y)$

ステップ 8

$3 \log (x)$ から $\log (x)$ を引きます。

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (2) - 3 \log (y)$

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