代数例

${(a^{2} a^{3})}^{2} \cdot a^{4} \div {({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{(a^{2} a^{3})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2

指数を足して $a^{2}$ に $a^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(a^{2 + 3})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{{(a^{5})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

ステップ 3

${(a^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{5 \cdot 2} a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

ステップ 3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{10} a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

${({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{10} a^{4}}{{(a^{- 1})}^{- 2 \cdot 3}}$

ステップ 4.1.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{a^{10} a^{4}}{{(a^{- 1})}^{- 6}}$

ステップ 4.2

${(a^{- 1})}^{- 6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{10} a^{4}}{a^{- - 6}}$

ステップ 4.2.2

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{a^{10} a^{4}}{a^{6}}$

ステップ 5

指数を足して $a^{10}$ に $a^{4}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{10 + 4}}{a^{6}}$

ステップ 5.2

$10$ と $4$ をたし算します。

$\frac{a^{14}}{a^{6}}$

ステップ 6

$a^{14}$ と $a^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$a^{6}$ を $a^{14}$ で因数分解します。

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6} \cdot 1}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6} \cdot 1}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{8}}{1}$

ステップ 6.2.4

$a^{8}$ を $1$ で割ります。

$a^{8}$

代数 例

代数例