代数例

$(2^{\frac{x}{2}}) (4^{\frac{x}{2}}) = 2^{6}$

ステップ 1

$2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ を ${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}}$ に書き換えます。

${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

ステップ 1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$8^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

$8^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

ステップ 2

$2$ を $6$ 乗します。

$8^{\frac{x}{2}} = 64$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$8^{\frac{x}{2}} = 8^{2}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$\frac{x}{2} = 2$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

ステップ 5.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

ステップ 5.2.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 2 \cdot 2$

$x = 2 \cdot 2$

$x = 2 \cdot 2$

ステップ 5.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$