代数例

$- \sqrt{2} (\sqrt{10} - 4 \sqrt{6})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$- \sqrt{2} \sqrt{10} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

ステップ 2

$- \sqrt{2} \sqrt{10}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$- \sqrt{10 \cdot 2} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

ステップ 2.2

$10$ に $2$ をかけます。

$- \sqrt{20} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

$- \sqrt{20} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

ステップ 3

$- \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{2} \sqrt{6}$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{6 \cdot 2}$

ステップ 3.3

$6$ に $2$ をかけます。

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{12}$

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{12}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$- \sqrt{4 (5)} + 4 \sqrt{12}$

ステップ 4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 4 \sqrt{12}$

$- \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 4 \sqrt{12}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- (| 2 | \sqrt{5}) + 4 \sqrt{12}$

ステップ 4.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$- (2 \sqrt{5}) + 4 \sqrt{12}$

ステップ 4.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{12}$

ステップ 4.5

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.5.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{4 (3)}$

ステップ 4.5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 4.6

累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 \sqrt{5} + 4 (| 2 | \sqrt{3})$

ステップ 4.7

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$- 2 \sqrt{5} + 4 (2 \sqrt{3})$

ステップ 4.8

$2$ に $4$ をかけます。

$- 2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{3}$

$- 2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{3}$

10進法形式：

$9.38427050 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$