代数例

$\sqrt{a} (\sqrt{a^{3}} - 7)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$a^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{a} (\sqrt{a^{2} a} - 7)$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{a} (a \sqrt{a} - 7)$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{a} (a \sqrt{a}) + \sqrt{a} \cdot - 7$

ステップ 3

$\sqrt{a} (a \sqrt{a})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

$a ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}) + \sqrt{a} \cdot - 7$

ステップ 3.2

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

$a ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}) + \sqrt{a} \cdot - 7$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a {\sqrt{a}}^{1 + 1} + \sqrt{a} \cdot - 7$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$a {\sqrt{a}}^{2} + \sqrt{a} \cdot - 7$

ステップ 4

$- 7$ を $\sqrt{a}$ の左に移動させます。

$a {\sqrt{a}}^{2} - 7 \cdot \sqrt{a}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

${\sqrt{a}}^{2}$ を $a$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$a {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} - 7 \cdot \sqrt{a}$

ステップ 5.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a \cdot a^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 7 \cdot \sqrt{a}$

ステップ 5.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$a \cdot a^{\frac{2}{2}} - 7 \cdot \sqrt{a}$

ステップ 5.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.4.1

共通因数を約分します。

$a \cdot a^{\frac{2}{2}} - 7 \cdot \sqrt{a}$

ステップ 5.1.4.2

式を書き換えます。

$a \cdot a^{1} - 7 \cdot \sqrt{a}$

ステップ 5.1.5

簡約します。

$a \cdot a - 7 \cdot \sqrt{a}$

ステップ 5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} - 7 \sqrt{a}$

代数 例

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