代数例

$\sqrt[3]{- 3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

ステップ 1

$- 3 x^{2}$ を ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 x^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{- 1 (3) x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

ステップ 1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

ステップ 1.3

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- 1 \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

ステップ 3.2

$- 1 \sqrt[3]{3 x^{2}}$ を $- \sqrt[3]{3 x^{2}}$ に書き換えます。

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

ステップ 4

$24 x^{5}$ を ${(2 x)}^{3} \cdot (3 x^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$8$ を $24$ で因数分解します。

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 (3) x^{5}}$

ステップ 4.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x^{5}}$

ステップ 4.3

$x^{3}$ を因数分解します。

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{2})}$

ステップ 4.4

$3$ を移動させます。

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 3 x^{2}}$

ステップ 4.5

$2^{3} x^{3}$ を ${(2 x)}^{3}$ に書き換えます。

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 3 x^{2}}$

ステップ 4.6

括弧を付けます。

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (3 x^{2})}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot (2 x \sqrt[3]{3 x^{2}})$

ステップ 6

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} (2 x \sqrt[3]{3 x^{2}})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \sqrt[3]{3 x^{2}} (x \sqrt[3]{3 x^{2}})$

ステップ 6.2

$\sqrt[3]{3 x^{2}}$ を $1$ 乗します。

$- 2 (x ({\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{3 x^{2}}))$

ステップ 6.3

$\sqrt[3]{3 x^{2}}$ を $1$ 乗します。

$- 2 (x ({\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1}))$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 (x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1 + 1})$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 2 (x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})$

ステップ 7

${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}$ に書き換えます。

$- 2 (x \sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}})$

ステップ 8

積の法則を $3 x^{2}$ に当てはめます。

$- 2 (x \sqrt[3]{3^{2} {(x^{2})}^{2}})$

ステップ 9

$3$ を $2$ 乗します。

$- 2 (x \sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{2}})$

ステップ 10

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 2 (x \sqrt[3]{9 x^{2 \cdot 2}})$

ステップ 10.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- 2 (x \sqrt[3]{9 x^{4}})$

ステップ 11

$9 x^{4}$ を $x^{3} \cdot (9 x)$ に書き換えます。

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ステップ 11.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$- 2 (x \sqrt[3]{9 (x^{3} x)})$

ステップ 11.2

$9$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$- 2 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9 x})$

ステップ 11.3

括弧を付けます。

$- 2 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (9 x)})$

ステップ 12

累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 (x (x \sqrt[3]{9 x}))$

ステップ 13

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 13.1

$x$ を移動させます。

$- 2 (x \cdot x \sqrt[3]{9 x})$

ステップ 13.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- 2 (x^{2} \sqrt[3]{9 x})$

$- 2 x^{2} \sqrt[3]{9 x}$

代数 例

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