代数例

$\frac{b}{a^{2}} = 16$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$a^{2}, 1$

ステップ 1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$a^{2}$

$a^{2}$

ステップ 2

$\frac{b}{a^{2}} = 16$ の各項に $a^{2}$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{b}{a^{2}} = 16$ の各項に $a^{2}$ を掛けます。

$\frac{b}{a^{2}} a^{2} = 16 a^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{b}{a^{2}} a^{2} = 16 a^{2}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$b = 16 a^{2}$

$b = 16 a^{2}$

$b = 16 a^{2}$

$b = 16 a^{2}$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $16 a^{2} = b$ として書き換えます。

$16 a^{2} = b$

ステップ 3.2

$16 a^{2} = b$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$16 a^{2} = b$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 a^{2}}{16} = \frac{b}{16}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 a^{2}}{16} = \frac{b}{16}$

ステップ 3.2.2.1.2

$a^{2}$ を $1$ で割ります。

$a^{2} = \frac{b}{16}$

$a^{2} = \frac{b}{16}$

$a^{2} = \frac{b}{16}$

$a^{2} = \frac{b}{16}$

ステップ 3.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$a = \pm \sqrt{\frac{b}{16}}$

ステップ 3.4

$\pm \sqrt{\frac{b}{16}}$ を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$\frac{b}{16}$ を ${(\frac{1}{4})}^{2} b$ に書き換えます。

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ステップ 3.4.1.1

$b$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$a = \pm \sqrt{\frac{1^{2} b}{16}}$

ステップ 3.4.1.2

$16$ から完全累乗 $4^{2}$ を因数分解します。

$a = \pm \sqrt{\frac{1^{2} b}{4^{2} \cdot 1}}$

ステップ 3.4.1.3

分数 $\frac{1^{2} b}{4^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$a = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} b}$

$a = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} b}$

ステップ 3.4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$a = \pm \frac{1}{4} \sqrt{b}$

ステップ 3.4.3

$\frac{1}{4}$ と $\sqrt{b}$ をまとめます。

$a = \pm \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = \pm \frac{\sqrt{b}}{4}$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

ステップ 3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$

ステップ 3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$