代数例

$24 a b - 16 a^{2} - 9 b^{2}$

ステップ 1

括弧を付けます。

$24 (a b) - 16 a^{2} - 9 b^{2}$

ステップ 2

$u = a b$ とします。 $u$ を $a b$ に代入します。

$24 u - 16 a^{2} - 9 b^{2}$

ステップ 3

$- 1$ を $24 u - 16 a^{2} - 9 b^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$24 u$ を移動させます。

$- 16 a^{2} - 9 b^{2} + 24 u$

ステップ 3.2

$- 1$ を $- 16 a^{2}$ で因数分解します。

$- (16 a^{2}) - 9 b^{2} + 24 u$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- 9 b^{2}$ で因数分解します。

$- (16 a^{2}) - (9 b^{2}) + 24 u$

ステップ 3.4

$- 1$ を $24 u$ で因数分解します。

$- (16 a^{2}) - (9 b^{2}) - (- 24 u)$

ステップ 3.5

$- 1$ を $- (16 a^{2}) - (9 b^{2})$ で因数分解します。

$- (16 a^{2} + 9 b^{2}) - (- 24 u)$

ステップ 3.6

$- 1$ を $- (16 a^{2} + 9 b^{2}) - (- 24 u)$ で因数分解します。

$- (16 a^{2} + 9 b^{2} - 24 u)$

ステップ 4

$u$ のすべての発生を $a b$ で置き換えます。

$- (16 a^{2} + 9 b^{2} - 24 (a b))$

ステップ 5

括弧を削除します。

$- (16 a^{2} + 9 b^{2} - 24 a b)$

ステップ 6

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

項を並べ替えます。

$- (16 a^{2} - 24 a b + 9 b^{2})$

ステップ 6.2

$16 a^{2}$ を ${(4 a)}^{2}$ に書き換えます。

$- ({(4 a)}^{2} - 24 a b + 9 b^{2})$

ステップ 6.3

$9 b^{2}$ を ${(3 b)}^{2}$ に書き換えます。

$- ({(4 a)}^{2} - 24 a b + {(3 b)}^{2})$

ステップ 6.4

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$24 a b = 2 \cdot (4 a) \cdot (3 b)$

ステップ 6.5

多項式を書き換えます。

$- ({(4 a)}^{2} - 2 \cdot (4 a) \cdot (3 b) + {(3 b)}^{2})$

ステップ 6.6

$a = 4 a$ と $b = 3 b$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$- {(4 a - 3 b)}^{2}$

代数 例

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