代数例

${(x^{\frac{1}{2}})}^{4} \sqrt{x^{6}}$

ステップ 1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 4} \sqrt{x^{6}}$

ステップ 1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))} \sqrt{x^{6}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)} \sqrt{x^{6}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} \sqrt{x^{6}}$

$x^{2} \sqrt{x^{6}}$

$x^{2} \sqrt{x^{6}}$

ステップ 2

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} \sqrt{{(x^{3})}^{2}}$

ステップ 3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} x^{3}$

ステップ 4

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 3}$

ステップ 4.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$x^{5}$

$x^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$