代数例

$f (x) = {(x - 2)}^{2} (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

ステップ 1

${(x - 2)}^{2} (x + 3) {(x + 1)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 2)}^{2} (x + 3) {(x + 1)}^{2} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 3 = 0$

${(x + 1)}^{2} = 0$

ステップ 2.2

${(x - 2)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

${(x - 2)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 2.2.2

$x$ について ${(x - 2)}^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.2.2.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 2.2.2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 2.3

$x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

ステップ 2.4

${(x + 1)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

${(x + 1)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x + 1)}^{2} = 0$

ステップ 2.4.2

$x$ について ${(x + 1)}^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.4.2.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 2.4.2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 2.5

最終解は ${(x - 2)}^{2} (x + 3) {(x + 1)}^{2} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 2, - 3, - 1$

ステップ 3

代数 例

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