代数例

$\sqrt{12} - 5 \sqrt[3]{8} - 7 \sqrt{20}$

ステップ 1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt[3]{8} - 7 \sqrt{20}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt[3]{8} - 7 \sqrt{20}$

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt[3]{8} - 7 \sqrt{20}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt[3]{8} - 7 \sqrt{20}$

ステップ 3

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt[3]{2^{3}} - 7 \sqrt{20}$

ステップ 4

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3} - 5 \cdot 2 - 7 \sqrt{20}$

ステップ 5

$- 5$ に $2$ をかけます。

$2 \sqrt{3} - 10 - 7 \sqrt{20}$

ステップ 6

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$2 \sqrt{3} - 10 - 7 \sqrt{4 (5)}$

ステップ 6.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{3} - 10 - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$2 \sqrt{3} - 10 - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3} - 10 - 7 (2 \sqrt{5})$

ステップ 8

$2$ に $- 7$ をかけます。

$2 \sqrt{3} - 10 - 14 \sqrt{5}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{3} - 10 - 14 \sqrt{5}$

10進法形式：

$- 37.84085006 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$