代数例

$\log_{(x + 3)} (125) = 3$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{x + 3} (125) = 3$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

${(x + 3)}^{3} = 125$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x + 3 = \sqrt[3]{125}$

ステップ 2.2

$\sqrt[3]{125}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$x + 3 = \sqrt[3]{5^{3}}$

ステップ 2.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x + 3 = 5$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = 5 - 3$

ステップ 2.3.2

$5$ から $3$ を引きます。

$x = 2$

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