代数例

$6 \sqrt{3 a b} \cdot 4 \sqrt{24 a b^{3}}$

ステップ 1

$24 a b^{3}$ を ${(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{4 (6) a b^{3}})$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a b^{3}})$

ステップ 1.3

$b^{2}$ を因数分解します。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a (b^{2} b)})$

ステップ 1.4

$a$ を移動させます。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{2} a b})$

ステップ 1.5

$6$ を移動させます。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 a b})$

ステップ 1.6

$2^{2} b^{2}$ を ${(2 b)}^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 a b})$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 (a b)})$

ステップ 1.8

括弧を付けます。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 (2 b \sqrt{6 a b}))$

ステップ 3

$2$ に $4$ をかけます。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (8 (b \sqrt{6 a b}))$

ステップ 4

$6 \sqrt{3 a b} (8 b \sqrt{6 a b})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$8$ に $6$ をかけます。

$48 \sqrt{3 a b} (b \sqrt{6 a b})$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$48 (b \sqrt{3 a b (6 a b)})$

ステップ 4.3

$6$ に $3$ をかけます。

$48 (b \sqrt{18 a b (a b)})$

ステップ 4.4

$a$ を $1$ 乗します。

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a) b \cdot b})$

ステップ 4.5

$a$ を $1$ 乗します。

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

ステップ 4.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$48 (b \sqrt{18 a^{1 + 1} b \cdot b})$

ステップ 4.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b \cdot b})$

ステップ 4.8

$b$ を $1$ 乗します。

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b)})$

ステップ 4.9

$b$ を $1$ 乗します。

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

ステップ 4.10

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{1 + 1}})$

ステップ 4.11

$1$ と $1$ をたし算します。

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{2}})$

ステップ 5

$18 a^{2} b^{2}$ を ${(3 a b)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$48 (b \sqrt{9 (2) a^{2} b^{2}})$

ステップ 5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$48 (b \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}})$

ステップ 5.3

$2$ を移動させます。

$48 (b \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2})$

ステップ 5.4

$3^{2} a^{2} b^{2}$ を ${(3 a b)}^{2}$ に書き換えます。

$48 (b \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 2})$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$48 (b (3 a b \sqrt{2}))$

ステップ 7

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$b$ を移動させます。

$48 (b \cdot b (3 a \sqrt{2}))$

ステップ 7.2

$b$ に $b$ をかけます。

$48 (b^{2} (3 a \sqrt{2}))$

ステップ 8

積の可換性を利用して書き換えます。

$48 (3 \sqrt{2} b^{2} a)$

ステップ 9

$3$ に $48$ をかけます。

$144 \sqrt{2} b^{2} a$

代数 例

代数例