代数例

$3 x^{2} - 7 x - 9 = 4 x^{2} - 4 x - 9$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4 x^{2}$ を引きます。

$3 x^{2} - 7 x - 9 - 4 x^{2} = - 4 x - 9$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $4 x$ を足します。

$3 x^{2} - 7 x - 9 - 4 x^{2} + 4 x = - 9$

ステップ 1.3

$3 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$- x^{2} - 7 x - 9 + 4 x = - 9$

ステップ 1.4

$- 7 x$ と $4 x$ をたし算します。

$- x^{2} - 3 x - 9 = - 9$

$- x^{2} - 3 x - 9 = - 9$

ステップ 2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$- x^{2} - 3 x - 9 + 9 = 0$

ステップ 3

$- x^{2} - 3 x - 9 + 9$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1

$- 9$ と $9$ をたし算します。

$- x^{2} - 3 x + 0 = 0$

ステップ 3.2

$- x^{2} - 3 x$ と $0$ をたし算します。

$- x^{2} - 3 x = 0$

$- x^{2} - 3 x = 0$

ステップ 4

$- x$ を $- x^{2} - 3 x$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$- x$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$- x \cdot x - 3 x = 0$

ステップ 4.2

$- x$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$- x \cdot x - x \cdot 3 = 0$

ステップ 4.3

$- x$ を $- x (x) - x (3)$ で因数分解します。

$- x (x + 3) = 0$

$- x (x + 3) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x + 3 = 0$

ステップ 6

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 7

$x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 7.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

$x = - 3$

ステップ 8

最終解は $- x (x + 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$