代数例

$x + 3 y < - 18$ $5 x + 2 y \leq 14$

ステップ 1

グラフ $x + 3 y < - 18$ 。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$3 y < - 18 - x$

ステップ 1.1.1.2

$3 y < - 18 - x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.1

$3 y < - 18 - x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 18}{3} + \frac{- x}{3}$

ステップ 1.1.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 18}{3} + \frac{- x}{3}$

ステップ 1.1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{- 18}{3} + \frac{- x}{3}$

ステップ 1.1.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.3.1.1

$- 18$ を $3$ で割ります。

$y < - 6 + \frac{- x}{3}$

ステップ 1.1.1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y < - 6 - \frac{x}{3}$

ステップ 1.1.2

項を並べ替えます。

$y < - \frac{x}{3} - 6$

ステップ 1.1.3

項を並べ替えます。

$y < - (\frac{1}{3} x) - 6$

ステップ 1.1.4

括弧を削除します。

$y < - \frac{1}{3} x - 6$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{1}{3}$

$b = - 6$

ステップ 1.2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{1}{3}$

y切片： $(0, - 6)$

傾き： $- \frac{1}{3}$

y切片： $(0, - 6)$

ステップ 1.3

破線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{1}{3} x - 6$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < - \frac{1}{3} x - 6$

ステップ 2

グラフ $5 x + 2 y \leq 14$ 。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

不等式の両辺から $5 x$ を引きます。

$2 y \leq 14 - 5 x$

ステップ 2.1.1.2

$2 y \leq 14 - 5 x$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$2 y \leq 14 - 5 x$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{14}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

ステップ 2.1.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{14}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

ステップ 2.1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \leq \frac{14}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

ステップ 2.1.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.3.1.1

$14$ を $2$ で割ります。

$y \leq 7 + \frac{- 5 x}{2}$

ステップ 2.1.1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y \leq 7 - \frac{5 x}{2}$

ステップ 2.1.2

項を並べ替えます。

$y \leq - \frac{5 x}{2} + 7$

ステップ 2.1.3

項を並べ替えます。

$y \leq - (\frac{5}{2} x) + 7$

ステップ 2.1.4

括弧を削除します。

$y \leq - \frac{5}{2} x + 7$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{5}{2}$

$b = 7$

ステップ 2.2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{5}{2}$

y切片： $(0, 7)$

傾き： $- \frac{5}{2}$

y切片： $(0, 7)$

ステップ 2.3

実線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{5}{2} x + 7$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y \leq - \frac{5}{2} x + 7$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$x + 3 y < - 18$

$5 x + 2 y \leq 14$

ステップ 4

代数 例

代数例