代数例

$\frac{18 w^{\frac{1}{3}} v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $w^{\frac{1}{3}}$ を分母に移動させます。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}} w^{- \frac{1}{3}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

指数を足して $w^{\frac{4}{3}}$ に $w^{- \frac{1}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$w^{- \frac{1}{3}}$ を移動させます。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 (w^{- \frac{1}{3}} w^{\frac{4}{3}}) v^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{- 1 + 4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.1.4

$- 1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{3}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.1.5

$3$ を $3$ で割ります。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{1} v^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2

$27 w^{1} v^{\frac{1}{2}}$ を簡約します。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w v^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $v^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}} v^{- \frac{1}{2}}}{27 w}$

ステップ 4

指数を足して $v^{\frac{5}{4}}$ に $v^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$v^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{18 (v^{- \frac{1}{2}} v^{\frac{5}{4}})}{27 w}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{18 v^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

ステップ 4.3

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{18 v^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{18 v^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

ステップ 4.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{18 v^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{18 v^{\frac{- 2 + 5}{4}}}{27 w}$

ステップ 4.6

$- 2$ と $5$ をたし算します。

$\frac{18 v^{\frac{3}{4}}}{27 w}$

ステップ 5

$9$ を $18 v^{\frac{3}{4}}$ で因数分解します。

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{27 w}$

ステップ 6

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$9$ を $27 w$ で因数分解します。

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{9 (3 w)}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{9 (3 w)}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{2 v^{\frac{3}{4}}}{3 w}$

代数 例

代数例