代数例

$\frac{{(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}}{{(y^{- 3} z)}^{- 2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(y^{- 3} z)}^{- 2} {(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{2}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(y^{- 3} z)}^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(y^{- 3} z)}^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $y^{- 3} z$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{- 3})}^{2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

ステップ 2.2

${(y^{- 3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{- 3 \cdot 2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

ステップ 2.2.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{- 6} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- 1 y^{- 7} z$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7})}^{2} z^{2}}$

ステップ 3.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

ステップ 3.3

$- 1 \frac{1}{y^{7}}$ を $- \frac{1}{y^{7}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

ステップ 3.4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.4.1

積の法則を $- \frac{1}{y^{7}}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

ステップ 3.4.2

積の法則を $\frac{1}{y^{7}}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

ステップ 3.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{1 \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

ステップ 3.6

$\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

ステップ 3.7

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

ステップ 3.8

${(y^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{7 \cdot 2}} z^{2}}$

ステップ 3.8.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{y^{6}}$ と $z^{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{y^{14}}$ と $z^{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{z^{2}}{y^{14}}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{z^{2}}{y^{6}} \cdot \frac{y^{14}}{z^{2}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

ステップ 7

$z^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{y^{14}}{y^{6}}$

ステップ 8

$y^{14}$ と $y^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$y^{6}$ を $y^{14}$ で因数分解します。

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6}}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{8}}{1}$

ステップ 8.2.4

$y^{8}$ を $1$ で割ります。

$y^{8}$

代数 例

代数例