代数例

$S (r) = r^{5} + 4 r^{4} - 13 r^{3} - 10 r^{2} - 12 r + 72$

ステップ 1

$r^{5} + 4 r^{4} - 13 r^{3} - 10 r^{2} - 12 r + 72$ が $0$ に等しいとします。

$r^{5} + 4 r^{4} - 13 r^{3} - 10 r^{2} - 12 r + 72 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

項を再分類します。

$r^{5} - 13 r^{3} + 72 + 4 r^{4} - 10 r^{2} - 12 r = 0$

ステップ 2.1.2

有理根検定を用いて $r^{5} - 13 r^{3} + 72$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 72, \pm 2, \pm 36, \pm 3, \pm 24, \pm 4, \pm 18, \pm 6, \pm 12, \pm 8, \pm 9$

$q = \pm 1$

ステップ 2.1.2.2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 72, \pm 2, \pm 36, \pm 3, \pm 24, \pm 4, \pm 18, \pm 6, \pm 12, \pm 8, \pm 9$

ステップ 2.1.2.3

$2$ を代入し、式を簡約します。この場合、式は $0$ に等しいので、 $2$ は多項式の根です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.3.1

$2$ を多項式に代入します。

$2^{5} - 13 \cdot 2^{3} + 72$

ステップ 2.1.2.3.2

$2$ を $5$ 乗します。

$32 - 13 \cdot 2^{3} + 72$

ステップ 2.1.2.3.3

$2$ を $3$ 乗します。

$32 - 13 \cdot 8 + 72$

ステップ 2.1.2.3.4

$- 13$ に $8$ をかけます。

$32 - 104 + 72$

ステップ 2.1.2.3.5

$32$ から $104$ を引きます。

$- 72 + 72$

ステップ 2.1.2.3.6

$- 72$ と $72$ をたし算します。

$0$

ステップ 2.1.2.4

$2$ は既知の根なので、多項式を $r - 2$ で割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。

$\frac{r^{5} - 13 r^{3} + 72}{r - 2}$

ステップ 2.1.2.5

$r^{5} - 13 r^{3} + 72$ を $r - 2$ で割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.5.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

ステップ 2.1.2.5.2

被除数 $r^{5}$ の最高次項を除数 $r$ の最高次項で割ります。

$r^{4}$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

ステップ 2.1.2.5.3

新しい商の項に除数を掛けます。

$r^{4}$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

ステップ 2.1.2.5.4

式は被除数から引く必要があるので、 $r^{5} - 2 r^{4}$ の符号をすべて変更します。

$r^{4}$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

ステップ 2.1.2.5.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$r^{4}$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

ステップ 2.1.2.5.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$r^{4}$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

ステップ 2.1.2.5.7

被除数 $2 r^{4}$ の最高次項を除数 $r$ の最高次項で割ります。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

ステップ 2.1.2.5.8

新しい商の項に除数を掛けます。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

ステップ 2.1.2.5.9

式は被除数から引く必要があるので、 $2 r^{4} - 4 r^{3}$ の符号をすべて変更します。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

ステップ 2.1.2.5.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

ステップ 2.1.2.5.11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

$0 r^{2}$

ステップ 2.1.2.5.12

被除数 $- 9 r^{3}$ の最高次項を除数 $r$ の最高次項で割ります。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$9 r^{2}$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

$0 r^{2}$

ステップ 2.1.2.5.13

新しい商の項に除数を掛けます。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$9 r^{2}$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

$0 r^{2}$

$9 r^{3}$

$18 r^{2}$

ステップ 2.1.2.5.14

式は被除数から引く必要があるので、 $- 9 r^{3} + 18 r^{2}$ の符号をすべて変更します。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$9 r^{2}$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

$0 r^{2}$

$9 r^{3}$

$18 r^{2}$

ステップ 2.1.2.5.15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$9 r^{2}$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

$0 r^{2}$

$9 r^{3}$

$18 r^{2}$

ステップ 2.1.2.5.16

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$9 r^{2}$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

$0 r^{2}$

$9 r^{3}$

$18 r^{2}$

$0 r$

ステップ 2.1.2.5.17

被除数 $- 18 r^{2}$ の最高次項を除数 $r$ の最高次項で割ります。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$9 r^{2}$

$18 r$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

$0 r^{2}$

$9 r^{3}$

$18 r^{2}$

$0 r$

ステップ 2.1.2.5.18

新しい商の項に除数を掛けます。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$9 r^{2}$

$18 r$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

$0 r^{2}$

$9 r^{3}$

$18 r^{2}$

$0 r$

$18 r^{2}$

$36 r$

ステップ 2.1.2.5.19

式は被除数から引く必要があるので、 $- 18 r^{2} + 36 r$ の符号をすべて変更します。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$9 r^{2}$

$18 r$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

$0 r^{2}$

$9 r^{3}$

$18 r^{2}$

$0 r$

$18 r^{2}$

$36 r$

ステップ 2.1.2.5.20

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$9 r^{2}$

$18 r$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

$0 r^{2}$

$9 r^{3}$

$18 r^{2}$

$0 r$

$18 r^{2}$

$36 r$

ステップ 2.1.2.5.21

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$9 r^{2}$

$18 r$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

$0 r^{2}$

$9 r^{3}$

$18 r^{2}$

$0 r$

$18 r^{2}$

$36 r$

$72$

ステップ 2.1.2.5.22

被除数 $- 36 r$ の最高次項を除数 $r$ の最高次項で割ります。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$9 r^{2}$

$18 r$

$36$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

$0 r^{2}$

$9 r^{3}$

$18 r^{2}$

$0 r$

$18 r^{2}$

$36 r$

$72$

ステップ 2.1.2.5.23

新しい商の項に除数を掛けます。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$9 r^{2}$

$18 r$

$36$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

$0 r^{2}$

$9 r^{3}$

$18 r^{2}$

$0 r$

$18 r^{2}$

$36 r$

$72$

$36 r$

$72$

ステップ 2.1.2.5.24

式は被除数から引く必要があるので、 $- 36 r + 72$ の符号をすべて変更します。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$9 r^{2}$

$18 r$

$36$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

$0 r^{2}$

$9 r^{3}$

$18 r^{2}$

$0 r$

$18 r^{2}$

$36 r$

$72$

$36 r$

$72$

ステップ 2.1.2.5.25

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$r^{4}$

$2 r^{3}$

$9 r^{2}$

$18 r$

$36$

$r$

$2$

$r^{5}$

$0 r^{4}$

$13 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$72$

$r^{5}$

$2 r^{4}$

$13 r^{3}$

$2 r^{4}$

$4 r^{3}$

$9 r^{3}$

$0 r^{2}$

$9 r^{3}$

$18 r^{2}$

$0 r$

$18 r^{2}$

$36 r$

$72$

$36 r$

$72$

$0$

ステップ 2.1.2.5.26

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36$

ステップ 2.1.2.6

$r^{5} - 13 r^{3} + 72$ を因数の集合として書き換えます。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36) + 4 r^{4} - 10 r^{2} - 12 r = 0$

ステップ 2.1.3

$2 r$ を $4 r^{4} - 10 r^{2} - 12 r$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$2 r$ を $4 r^{4}$ で因数分解します。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36) + 2 r (2 r^{3}) - 10 r^{2} - 12 r = 0$

ステップ 2.1.3.2

$2 r$ を $- 10 r^{2}$ で因数分解します。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36) + 2 r (2 r^{3}) + 2 r (- 5 r) - 12 r = 0$

ステップ 2.1.3.3

$2 r$ を $- 12 r$ で因数分解します。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36) + 2 r (2 r^{3}) + 2 r (- 5 r) + 2 r (- 6) = 0$

ステップ 2.1.3.4

$2 r$ を $2 r (2 r^{3}) + 2 r (- 5 r)$ で因数分解します。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36) + 2 r (2 r^{3} - 5 r) + 2 r (- 6) = 0$

ステップ 2.1.3.5

$2 r$ を $2 r (2 r^{3} - 5 r) + 2 r (- 6)$ で因数分解します。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36) + 2 r (2 r^{3} - 5 r - 6) = 0$

ステップ 2.1.4

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

有理根検定を用いて $2 r^{3} - 5 r - 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1.1

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1, \pm 2$

ステップ 2.1.4.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 6, \pm 3, \pm 2, \pm 1.5$

ステップ 2.1.4.1.3

$2$ を代入し、式を簡約します。この場合、式は $0$ に等しいので、 $2$ は多項式の根です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1.3.1

$2$ を多項式に代入します。

$2 \cdot 2^{3} - 5 \cdot 2 - 6$

ステップ 2.1.4.1.3.2

$2$ を $3$ 乗します。

$2 \cdot 8 - 5 \cdot 2 - 6$

ステップ 2.1.4.1.3.3

$2$ に $8$ をかけます。

$16 - 5 \cdot 2 - 6$

ステップ 2.1.4.1.3.4

$- 5$ に $2$ をかけます。

$16 - 10 - 6$

ステップ 2.1.4.1.3.5

$16$ から $10$ を引きます。

$6 - 6$

ステップ 2.1.4.1.3.6

$6$ から $6$ を引きます。

$0$

ステップ 2.1.4.1.4

$2$ は既知の根なので、多項式を $r - 2$ で割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。

$\frac{2 r^{3} - 5 r - 6}{r - 2}$

ステップ 2.1.4.1.5

$2 r^{3} - 5 r - 6$ を $r - 2$ で割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1.5.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$r$

$2$

$2 r^{3}$

$0 r^{2}$

$5 r$

$6$

ステップ 2.1.4.1.5.2

被除数 $2 r^{3}$ の最高次項を除数 $r$ の最高次項で割ります。

					$2 r^{2}$
	$r$	-	$2$		$2 r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$5 r$	-	$6$

ステップ 2.1.4.1.5.3

新しい商の項に除数を掛けます。

				$2 r^{2}$
$r$	-	$2$		$2 r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$5 r$	-	$6$
			+	$2 r^{3}$	-	$4 r^{2}$

ステップ 2.1.4.1.5.4

式は被除数から引く必要があるので、 $2 r^{3} - 4 r^{2}$ の符号をすべて変更します。

				$2 r^{2}$
$r$	-	$2$		$2 r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$5 r$	-	$6$
			-	$2 r^{3}$	+	$4 r^{2}$

ステップ 2.1.4.1.5.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$2 r^{2}$
$r$	-	$2$		$2 r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$5 r$	-	$6$
			-	$2 r^{3}$	+	$4 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$

ステップ 2.1.4.1.5.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$2 r^{2}$
$r$	-	$2$		$2 r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$5 r$	-	$6$
			-	$2 r^{3}$	+	$4 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$5 r$

ステップ 2.1.4.1.5.7

被除数 $4 r^{2}$ の最高次項を除数 $r$ の最高次項で割ります。

				$2 r^{2}$	+	$4 r$
$r$	-	$2$		$2 r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$5 r$	-	$6$
			-	$2 r^{3}$	+	$4 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$5 r$

ステップ 2.1.4.1.5.8

新しい商の項に除数を掛けます。

				$2 r^{2}$	+	$4 r$
$r$	-	$2$		$2 r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$5 r$	-	$6$
			-	$2 r^{3}$	+	$4 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$5 r$
					+	$4 r^{2}$	-	$8 r$

ステップ 2.1.4.1.5.9

式は被除数から引く必要があるので、 $4 r^{2} - 8 r$ の符号をすべて変更します。

				$2 r^{2}$	+	$4 r$
$r$	-	$2$		$2 r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$5 r$	-	$6$
			-	$2 r^{3}$	+	$4 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$5 r$
					-	$4 r^{2}$	+	$8 r$

ステップ 2.1.4.1.5.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$2 r^{2}$	+	$4 r$
$r$	-	$2$		$2 r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$5 r$	-	$6$
			-	$2 r^{3}$	+	$4 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$5 r$
					-	$4 r^{2}$	+	$8 r$
							+	$3 r$

ステップ 2.1.4.1.5.11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$2 r^{2}$	+	$4 r$
$r$	-	$2$		$2 r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$5 r$	-	$6$
			-	$2 r^{3}$	+	$4 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$5 r$
					-	$4 r^{2}$	+	$8 r$
							+	$3 r$	-	$6$

ステップ 2.1.4.1.5.12

被除数 $3 r$ の最高次項を除数 $r$ の最高次項で割ります。

				$2 r^{2}$	+	$4 r$	+	$3$
$r$	-	$2$		$2 r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$5 r$	-	$6$
			-	$2 r^{3}$	+	$4 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$5 r$
					-	$4 r^{2}$	+	$8 r$
							+	$3 r$	-	$6$

ステップ 2.1.4.1.5.13

新しい商の項に除数を掛けます。

				$2 r^{2}$	+	$4 r$	+	$3$
$r$	-	$2$		$2 r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$5 r$	-	$6$
			-	$2 r^{3}$	+	$4 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$5 r$
					-	$4 r^{2}$	+	$8 r$
							+	$3 r$	-	$6$
							+	$3 r$	-	$6$

ステップ 2.1.4.1.5.14

式は被除数から引く必要があるので、 $3 r - 6$ の符号をすべて変更します。

				$2 r^{2}$	+	$4 r$	+	$3$
$r$	-	$2$		$2 r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$5 r$	-	$6$
			-	$2 r^{3}$	+	$4 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$5 r$
					-	$4 r^{2}$	+	$8 r$
							+	$3 r$	-	$6$
							-	$3 r$	+	$6$

ステップ 2.1.4.1.5.15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$2 r^{2}$	+	$4 r$	+	$3$
$r$	-	$2$		$2 r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$5 r$	-	$6$
			-	$2 r^{3}$	+	$4 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$5 r$
					-	$4 r^{2}$	+	$8 r$
							+	$3 r$	-	$6$
							-	$3 r$	+	$6$
										$0$

ステップ 2.1.4.1.5.16

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$2 r^{2} + 4 r + 3$

ステップ 2.1.4.1.6

$2 r^{3} - 5 r - 6$ を因数の集合として書き換えます。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36) + 2 r ((r - 2) (2 r^{2} + 4 r + 3)) = 0$

ステップ 2.1.4.2

不要な括弧を削除します。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36) + 2 r (r - 2) (2 r^{2} + 4 r + 3) = 0$

ステップ 2.1.5

$r - 2$ を $(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36) + 2 r (r - 2) (2 r^{2} + 4 r + 3)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

$r - 2$ を $2 r (r - 2) (2 r^{2} + 4 r + 3)$ で因数分解します。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36) + (r - 2) (2 r (2 r^{2} + 4 r + 3)) = 0$

ステップ 2.1.5.2

$r - 2$ を $(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36) + (r - 2) (2 r (2 r^{2} + 4 r + 3))$ で因数分解します。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36 + 2 r (2 r^{2} + 4 r + 3)) = 0$

ステップ 2.1.6

分配則を当てはめます。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36 + 2 r (2 r^{2}) + 2 r (4 r) + 2 r \cdot 3) = 0$

ステップ 2.1.7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.7.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36 + 2 \cdot (2 r \cdot r^{2}) + 2 r (4 r) + 2 r \cdot 3) = 0$

ステップ 2.1.7.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36 + 2 \cdot (2 r \cdot r^{2}) + 2 \cdot (4 r \cdot r) + 2 r \cdot 3) = 0$

ステップ 2.1.7.3

$3$ に $2$ をかけます。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36 + 2 \cdot (2 r \cdot r^{2}) + 2 \cdot (4 r \cdot r) + 6 r) = 0$

ステップ 2.1.8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1

指数を足して $r$ に $r^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1.1

$r^{2}$ を移動させます。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36 + 2 \cdot (2 (r^{2} r)) + 2 \cdot (4 r \cdot r) + 6 r) = 0$

ステップ 2.1.8.1.2

$r^{2}$ に $r$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36 + 2 \cdot (2 (r^{2} r)) + 2 \cdot (4 r \cdot r) + 6 r) = 0$

ステップ 2.1.8.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36 + 2 \cdot (2 r^{2 + 1}) + 2 \cdot (4 r \cdot r) + 6 r) = 0$

ステップ 2.1.8.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36 + 2 \cdot (2 r^{3}) + 2 \cdot (4 r \cdot r) + 6 r) = 0$

ステップ 2.1.8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36 + 4 r^{3} + 2 \cdot (4 r \cdot r) + 6 r) = 0$

ステップ 2.1.8.3

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.3.1

$r$ を移動させます。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36 + 4 r^{3} + 2 \cdot (4 (r \cdot r)) + 6 r) = 0$

ステップ 2.1.8.3.2

$r$ に $r$ をかけます。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36 + 4 r^{3} + 2 \cdot (4 r^{2}) + 6 r) = 0$

ステップ 2.1.8.4

$2$ に $4$ をかけます。

$(r - 2) (r^{4} + 2 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36 + 4 r^{3} + 8 r^{2} + 6 r) = 0$

ステップ 2.1.9

$2 r^{3}$ と $4 r^{3}$ をたし算します。

$(r - 2) (r^{4} + 6 r^{3} - 9 r^{2} - 18 r - 36 + 8 r^{2} + 6 r) = 0$

ステップ 2.1.10

$- 9 r^{2}$ と $8 r^{2}$ をたし算します。

$(r - 2) (r^{4} + 6 r^{3} - r^{2} - 18 r - 36 + 6 r) = 0$

ステップ 2.1.11

$- 18 r$ と $6 r$ をたし算します。

$(r - 2) (r^{4} + 6 r^{3} - r^{2} - 12 r - 36) = 0$

ステップ 2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$r - 2 = 0$

$r^{4} + 6 r^{3} - r^{2} - 12 r - 36 = 0$

ステップ 2.3

$r - 2$ を $0$ に等しくし、 $r$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$r - 2$ が $0$ に等しいとします。

$r - 2 = 0$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$r = 2$

ステップ 2.4

$r^{4} + 6 r^{3} - r^{2} - 12 r - 36$ を $0$ に等しくし、 $r$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$r^{4} + 6 r^{3} - r^{2} - 12 r - 36$ が $0$ に等しいとします。

$r^{4} + 6 r^{3} - r^{2} - 12 r - 36 = 0$

ステップ 2.4.2

$r$ について $r^{4} + 6 r^{3} - r^{2} - 12 r - 36 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

項を再分類します。

$r^{4} + 6 r^{3} - r^{2} - 12 r - 36 = 0$

ステップ 2.4.2.1.2

$r^{3}$ を $r^{4} + 6 r^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.2.1

$r^{3}$ を $r^{4}$ で因数分解します。

$r^{3} r + 6 r^{3} - r^{2} - 12 r - 36 = 0$

ステップ 2.4.2.1.2.2

$r^{3}$ を $6 r^{3}$ で因数分解します。

$r^{3} r + r^{3} \cdot 6 - r^{2} - 12 r - 36 = 0$

ステップ 2.4.2.1.2.3

$r^{3}$ を $r^{3} r + r^{3} \cdot 6$ で因数分解します。

$r^{3} (r + 6) - r^{2} - 12 r - 36 = 0$

ステップ 2.4.2.1.3

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 1 \cdot - 36 = 36$ で和が $b = - 12$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.3.1.1

$- 12$ を $- 12 r$ で因数分解します。

$r^{3} (r + 6) - r^{2} - 12 r - 36 = 0$

ステップ 2.4.2.1.3.1.2

$- 12$ を $- 6$ プラス $- 6$ に書き換える

$r^{3} (r + 6) - r^{2} + (- 6 - 6) r - 36 = 0$

ステップ 2.4.2.1.3.1.3

分配則を当てはめます。

$r^{3} (r + 6) - r^{2} - 6 r - 6 r - 36 = 0$

ステップ 2.4.2.1.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$r^{3} (r + 6) - r^{2} - 6 r - 6 r - 36 = 0$

ステップ 2.4.2.1.3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$r^{3} (r + 6) + r (- r - 6) + 6 (- r - 6) = 0$

ステップ 2.4.2.1.3.3

最大公約数 $- r - 6$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$r^{3} (r + 6) + (- r - 6) (r + 6) = 0$

ステップ 2.4.2.1.4

$r + 6$ を $r^{3} (r + 6) + (- r - 6) (r + 6)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.4.1

$r + 6$ を $r^{3} (r + 6)$ で因数分解します。

$(r + 6) r^{3} + (- r - 6) (r + 6) = 0$

ステップ 2.4.2.1.4.2

$r + 6$ を $(- r - 6) (r + 6)$ で因数分解します。

$(r + 6) r^{3} + (r + 6) (- r - 6) = 0$

ステップ 2.4.2.1.4.3

$r + 6$ を $(r + 6) r^{3} + (r + 6) (- r - 6)$ で因数分解します。

$(r + 6) (r^{3} - r - 6) = 0$

ステップ 2.4.2.1.5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.5.1

有理根検定を用いて $r^{3} - r - 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.5.1.1

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1$

ステップ 2.4.2.1.5.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

ステップ 2.4.2.1.5.1.3

$2$ を代入し、式を簡約します。この場合、式は $0$ に等しいので、 $2$ は多項式の根です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.5.1.3.1

$2$ を多項式に代入します。

$2^{3} - 1 \cdot 2 - 6$

ステップ 2.4.2.1.5.1.3.2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 - 1 \cdot 2 - 6$

ステップ 2.4.2.1.5.1.3.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$8 - 2 - 6$

ステップ 2.4.2.1.5.1.3.4

$8$ から $2$ を引きます。

$6 - 6$

ステップ 2.4.2.1.5.1.3.5

$6$ から $6$ を引きます。

$0$

ステップ 2.4.2.1.5.1.4

$2$ は既知の根なので、多項式を $r - 2$ で割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。

$\frac{r^{3} - r - 6}{r - 2}$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5

$r^{3} - r - 6$ を $r - 2$ で割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$r$

$2$

$r^{3}$

$0 r^{2}$

$r$

$6$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.2

被除数 $r^{3}$ の最高次項を除数 $r$ の最高次項で割ります。

					$r^{2}$
	$r$	-	$2$		$r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$r$	-	$6$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.3

新しい商の項に除数を掛けます。

				$r^{2}$
$r$	-	$2$		$r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$r$	-	$6$
			+	$r^{3}$	-	$2 r^{2}$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.4

式は被除数から引く必要があるので、 $r^{3} - 2 r^{2}$ の符号をすべて変更します。

				$r^{2}$
$r$	-	$2$		$r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$r$	-	$6$
			-	$r^{3}$	+	$2 r^{2}$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$r^{2}$
$r$	-	$2$		$r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$r$	-	$6$
			-	$r^{3}$	+	$2 r^{2}$
					+	$2 r^{2}$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$r^{2}$
$r$	-	$2$		$r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$r$	-	$6$
			-	$r^{3}$	+	$2 r^{2}$
					+	$2 r^{2}$	-	$r$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.7

被除数 $2 r^{2}$ の最高次項を除数 $r$ の最高次項で割ります。

				$r^{2}$	+	$2 r$
$r$	-	$2$		$r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$r$	-	$6$
			-	$r^{3}$	+	$2 r^{2}$
					+	$2 r^{2}$	-	$r$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.8

新しい商の項に除数を掛けます。

				$r^{2}$	+	$2 r$
$r$	-	$2$		$r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$r$	-	$6$
			-	$r^{3}$	+	$2 r^{2}$
					+	$2 r^{2}$	-	$r$
					+	$2 r^{2}$	-	$4 r$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.9

式は被除数から引く必要があるので、 $2 r^{2} - 4 r$ の符号をすべて変更します。

				$r^{2}$	+	$2 r$
$r$	-	$2$		$r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$r$	-	$6$
			-	$r^{3}$	+	$2 r^{2}$
					+	$2 r^{2}$	-	$r$
					-	$2 r^{2}$	+	$4 r$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$r^{2}$	+	$2 r$
$r$	-	$2$		$r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$r$	-	$6$
			-	$r^{3}$	+	$2 r^{2}$
					+	$2 r^{2}$	-	$r$
					-	$2 r^{2}$	+	$4 r$
							+	$3 r$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$r^{2}$	+	$2 r$
$r$	-	$2$		$r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$r$	-	$6$
			-	$r^{3}$	+	$2 r^{2}$
					+	$2 r^{2}$	-	$r$
					-	$2 r^{2}$	+	$4 r$
							+	$3 r$	-	$6$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.12

被除数 $3 r$ の最高次項を除数 $r$ の最高次項で割ります。

				$r^{2}$	+	$2 r$	+	$3$
$r$	-	$2$		$r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$r$	-	$6$
			-	$r^{3}$	+	$2 r^{2}$
					+	$2 r^{2}$	-	$r$
					-	$2 r^{2}$	+	$4 r$
							+	$3 r$	-	$6$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.13

新しい商の項に除数を掛けます。

				$r^{2}$	+	$2 r$	+	$3$
$r$	-	$2$		$r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$r$	-	$6$
			-	$r^{3}$	+	$2 r^{2}$
					+	$2 r^{2}$	-	$r$
					-	$2 r^{2}$	+	$4 r$
							+	$3 r$	-	$6$
							+	$3 r$	-	$6$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.14

式は被除数から引く必要があるので、 $3 r - 6$ の符号をすべて変更します。

				$r^{2}$	+	$2 r$	+	$3$
$r$	-	$2$		$r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$r$	-	$6$
			-	$r^{3}$	+	$2 r^{2}$
					+	$2 r^{2}$	-	$r$
					-	$2 r^{2}$	+	$4 r$
							+	$3 r$	-	$6$
							-	$3 r$	+	$6$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$r^{2}$	+	$2 r$	+	$3$
$r$	-	$2$		$r^{3}$	+	$0 r^{2}$	-	$r$	-	$6$
			-	$r^{3}$	+	$2 r^{2}$
					+	$2 r^{2}$	-	$r$
					-	$2 r^{2}$	+	$4 r$
							+	$3 r$	-	$6$
							-	$3 r$	+	$6$
										$0$

ステップ 2.4.2.1.5.1.5.16

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$r^{2} + 2 r + 3$

ステップ 2.4.2.1.5.1.6

$r^{3} - r - 6$ を因数の集合として書き換えます。

$(r + 6) ((r - 2) (r^{2} + 2 r + 3)) = 0$

ステップ 2.4.2.1.5.2

不要な括弧を削除します。

$(r + 6) (r - 2) (r^{2} + 2 r + 3) = 0$

ステップ 2.4.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$r + 6 = 0$

$r - 2 = 0$

$r^{2} + 2 r + 3 = 0$

ステップ 2.4.2.3

$r + 6$ を $0$ に等しくし、 $r$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.3.1

$r + 6$ が $0$ に等しいとします。

$r + 6 = 0$

ステップ 2.4.2.3.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$r = - 6$

ステップ 2.4.2.4

$r - 2$ を $0$ に等しくし、 $r$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.4.1

$r - 2$ が $0$ に等しいとします。

$r - 2 = 0$

ステップ 2.4.2.4.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$r = 2$

ステップ 2.4.2.5

$r^{2} + 2 r + 3$ を $0$ に等しくし、 $r$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.5.1

$r^{2} + 2 r + 3$ が $0$ に等しいとします。

$r^{2} + 2 r + 3 = 0$

ステップ 2.4.2.5.2

$r$ について $r^{2} + 2 r + 3 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.5.2.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.4.2.5.2.2

$a = 1$ 、 $b = 2$ 、および $c = 3$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $r$ の値を求めます。

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.2.5.2.3

簡約します。

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ステップ 2.4.2.5.2.3.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.2.5.2.3.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$r = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.2.5.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 2.4.2.5.2.3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$r = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.2.5.2.3.1.2.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$r = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.2.5.2.3.1.3

$4$ から $12$ を引きます。

$r = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.2.5.2.3.1.4

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$r = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.2.5.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ に書き換えます。

$r = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.2.5.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$r = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.2.5.2.3.1.7

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.4.2.5.2.3.1.7.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$r = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.2.5.2.3.1.7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$r = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.2.5.2.3.1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$r = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.2.5.2.3.1.9

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$r = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.2.5.2.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$r = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

ステップ 2.4.2.5.2.3.3

$\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ を簡約します。

$r = - 1 \pm i \sqrt{2}$

ステップ 2.4.2.5.2.4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$r = - 1 + i \sqrt{2}, - 1 - i \sqrt{2}$

ステップ 2.4.2.6

最終解は $(r + 6) (r - 2) (r^{2} + 2 r + 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$r = - 6, 2, - 1 + i \sqrt{2}, - 1 - i \sqrt{2}$

ステップ 2.5

最終解は $(r - 2) (r^{4} + 6 r^{3} - r^{2} - 12 r - 36) = 0$ を真にするすべての値です。

$r = 2, - 6, - 1 + i \sqrt{2}, - 1 - i \sqrt{2}$

ステップ 3

代数 例

代数例