代数例

$4 \sqrt{15} (\sqrt{6} + \sqrt{5})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$4 \sqrt{15} \sqrt{6} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

ステップ 2

$4 \sqrt{15} \sqrt{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 \sqrt{6 \cdot 15} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

ステップ 2.2

$6$ に $15$ をかけます。

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

ステップ 3

$4 \sqrt{15} \sqrt{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{5 \cdot 15}$

ステップ 3.2

$5$ に $15$ をかけます。

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{75}$

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{75}$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$90$ を $3^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$9$ を $90$ で因数分解します。

$4 \sqrt{9 (10)} + 4 \sqrt{75}$

ステップ 4.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 4 \sqrt{75}$

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 4 \sqrt{75}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (| 3 | \sqrt{10}) + 4 \sqrt{75}$

ステップ 4.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$4 (3 \sqrt{10}) + 4 \sqrt{75}$

ステップ 4.4

$3$ に $4$ をかけます。

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{75}$

ステップ 4.5

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{25 (3)}$

ステップ 4.5.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

ステップ 4.6

累乗根の下から項を取り出します。

$12 \sqrt{10} + 4 (| 5 | \sqrt{3})$

ステップ 4.7

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $5$ の間の距離は $5$ です。

$12 \sqrt{10} + 4 (5 \sqrt{3})$

ステップ 4.8

$5$ に $4$ をかけます。

$12 \sqrt{10} + 20 \sqrt{3}$

$12 \sqrt{10} + 20 \sqrt{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$12 \sqrt{10} + 20 \sqrt{3}$

10進法形式：

$72.58834807 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$