代数例

$\frac{8 n^{2}}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{8 n^{2}}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = m$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$m$ を $m^{2} - 4 m$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$m$ を $m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m \cdot m - 4 m}{6 n}$

ステップ 2.1.2

$m$ を $- 4 m$ で因数分解します。

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m \cdot m + m \cdot - 4}{6 n}$

ステップ 2.1.3

$m$ を $m \cdot m + m \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m (m - 4)}{6 n}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{8 n^{2} (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) (6 n)}$

ステップ 2.3

$8$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $8 n^{2} (m (m - 4))$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{(m + 4) (m - 4) (6 n)}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ を $(m + 4) (m - 4) (6 n)$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{2 ((m + 4) (m - 4) (3 n))}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{2 ((m + 4) (m - 4) (3 n))}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 n^{2} (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) (3 n)}$

ステップ 2.4

$n^{2}$ と $n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$n$ を $4 n^{2} (m (m - 4))$ で因数分解します。

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{(m + 4) (m - 4) (3 n)}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$n$ を $(m + 4) (m - 4) (3 n)$ で因数分解します。

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{n ((m + 4) (m - 4) \cdot (3))}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{n ((m + 4) (m - 4) \cdot (3))}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 n (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) \cdot (3)}$

ステップ 2.5

$m - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 n (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) \cdot 3}$

ステップ 2.5.2

式を書き換えます。

$\frac{4 n (m)}{(m + 4) \cdot (3)}$

ステップ 2.6

$3$ を $m + 4$ の左に移動させます。

$\frac{4 n m}{3 (m + 4)}$

代数 例

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