代数例

${(2 g h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 g h^{4}$ に当てはめます。

${(2 g)}^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 g$ に当てはめます。

$2^{3} g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

ステップ 2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

ステップ 3

${(h^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 g^{3} h^{4 \cdot 3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

ステップ 3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$8 g^{3} h^{12} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

ステップ 4

${({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{3 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{6}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $- 2 g^{4} h$ に当てはめます。

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2 g^{4})}^{6} h^{6})$

ステップ 5.2

積の法則を $- 2 g^{4}$ に当てはめます。

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6} h^{6})$

ステップ 6

指数を足して $h^{12}$ に $h^{6}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$h^{6}$ を移動させます。

$8 g^{3} (h^{6} h^{12}) ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 g^{3} h^{6 + 12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

ステップ 6.3

$6$ と $12$ をたし算します。

$8 g^{3} h^{18} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

ステップ 7

$- 2$ を $6$ 乗します。

$8 g^{3} h^{18} (64 {(g^{4})}^{6})$

ステップ 8

${(g^{4})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{4 \cdot 6})$

ステップ 8.2

$4$ に $6$ をかけます。

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{24})$

ステップ 9

指数を足して $g^{3}$ に $g^{24}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$g^{24}$ を移動させます。

$8 (g^{24} g^{3}) h^{18} \cdot 64$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 g^{24 + 3} h^{18} \cdot 64$

ステップ 9.3

$24$ と $3$ をたし算します。

$8 g^{27} h^{18} \cdot 64$

ステップ 10

$64$ に $8$ をかけます。

$512 g^{27} h^{18}$

代数 例

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