代数例

${(\frac{16 y^{5}}{4 y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

$16$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$4$ を $16 y^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{4 (4 y^{5})}{4 y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $4 y^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{4 (4 y^{5})}{4 (y^{3})})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{4 (4 y^{5})}{4 y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{4 y^{5}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

${(\frac{4 y^{5}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

${(\frac{4 y^{5}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

$y^{5}$ と $y^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$y^{3}$ を $4 y^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{3} (4 y^{2})}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{y^{3} (4 y^{2})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y^{3} (4 y^{2})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{4 y^{2}}{1})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.4

$4 y^{2}$ を $1$ で割ります。

${(4 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

${(4 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

${(4 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $4 y^{2}$ に当てはめます。

$4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

$2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$2^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

$2^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

指数を求めます。

$2 {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6

${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 y^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 6.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$2 y^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$2 y^{1}$

$2 y^{1}$

$2 y^{1}$

ステップ 7

簡約します。

$2 y$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$