代数例

$2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}} - 3 = 7$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}} = 7 + 3$

ステップ 1.2

$7$ と $3$ をたし算します。

$2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}} = 10$

$2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}} = 10$

ステップ 2

方程式の両辺を $3$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

ステップ 3

指数を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

${(2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

積の法則を $2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

$2^{3} {({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

ステップ 3.1.1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 {({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

ステップ 3.1.1.3

${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 {(x - 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

ステップ 3.1.1.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$8 {(x - 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

ステップ 3.1.1.3.2.2

式を書き換えます。

$8 {(x - 5)}^{1} = 10^{3}$

$8 {(x - 5)}^{1} = 10^{3}$

$8 {(x - 5)}^{1} = 10^{3}$

ステップ 3.1.1.4

簡約します。

$8 (x - 5) = 10^{3}$

ステップ 3.1.1.5

分配則を当てはめます。

$8 x + 8 \cdot - 5 = 10^{3}$

ステップ 3.1.1.6

$8$ に $- 5$ をかけます。

$8 x - 40 = 10^{3}$

$8 x - 40 = 10^{3}$

$8 x - 40 = 10^{3}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$10$ を $3$ 乗します。

$8 x - 40 = 1000$

$8 x - 40 = 1000$

$8 x - 40 = 1000$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $40$ を足します。

$8 x = 1000 + 40$

ステップ 4.1.2

$1000$ と $40$ をたし算します。

$8 x = 1040$

$8 x = 1040$

ステップ 4.2

$8 x = 1040$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$8 x = 1040$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{1040}{8}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{1040}{8}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1040}{8}$

$x = \frac{1040}{8}$

$x = \frac{1040}{8}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$1040$ を $8$ で割ります。

$x = 130$

$x = 130$

$x = 130$

$x = 130$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$