代数例

${(x^{12} y^{10})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(x^{12} y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $x^{12} y^{10}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(x^{12})}^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2

${(x^{12})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{12 (\frac{1}{2})} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{2 (6) \frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x^{2 \cdot 6 \frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{6} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3

${(y^{10})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{6} y^{10 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 2.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{6} y^{2 (5) \frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x^{6} y^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{6} y^{5}}$

代数 例