代数例

${(\frac{3 x^{2}}{2 y^{2}})}^{5}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $\frac{3 x^{2}}{2 y^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 x^{2})}^{5}}{{(2 y^{2})}^{5}}$

ステップ 1.2

積の法則を $3 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{5} {(x^{2})}^{5}}{{(2 y^{2})}^{5}}$

ステップ 1.3

積の法則を $2 y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{5} {(x^{2})}^{5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

$\frac{3^{5} {(x^{2})}^{5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $5$ 乗します。

$\frac{243 {(x^{2})}^{5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

ステップ 2.2

${(x^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{243 x^{2 \cdot 5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{243 x^{10}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

$\frac{243 x^{10}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

$\frac{243 x^{10}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{243 x^{10}}{32 {(y^{2})}^{5}}$

ステップ 3.2

${(y^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{243 x^{10}}{32 y^{2 \cdot 5}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{243 x^{10}}{32 y^{10}}$

$\frac{243 x^{10}}{32 y^{10}}$

$\frac{243 x^{10}}{32 y^{10}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$