代数例

$\frac{1}{3} x y + \frac{5}{4} x y^{2} - \frac{3}{4} x y + \frac{1}{2} x y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} x^{2} y$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{3} (x y)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{x}{3} y + \frac{5}{4} \cdot (x y^{2}) - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

ステップ 1.1.2

$\frac{x}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{5}{4} \cdot (x y^{2}) - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

ステップ 1.2

$\frac{5}{4} (x y^{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 5}{4} y^{2} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

ステップ 1.2.2

$\frac{x \cdot 5}{4}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 5 y^{2}}{4} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

ステップ 1.3

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 \cdot x y^{2}}{4} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

ステップ 1.4

$- \frac{3}{4} (x y)$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$x$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{x \cdot 3}{4} y + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

ステップ 1.4.2

$y$ と $\frac{x \cdot 3}{4}$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{y (x \cdot 3)}{4} + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

ステップ 1.5

$3$ を $y x$ の左に移動させます。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 \cdot (y x)}{4} + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

ステップ 1.6

$\frac{1}{2} (x y^{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x}{2} y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

ステップ 1.6.2

$\frac{x}{2}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

ステップ 1.7

$\frac{5}{6} (x^{2} y)$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$x^{2}$ と $\frac{5}{6}$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{x^{2} \cdot 5}{6} y$

ステップ 1.7.2

$\frac{x^{2} \cdot 5}{6}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{x^{2} \cdot 5 y}{6}$

ステップ 1.8

$5$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 2

$\frac{x y}{3}$ から $\frac{3 y x}{4}$ を引きます。

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ステップ 2.1

$y$ を移動させます。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y}{3} - \frac{3 x y}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 2.2

$\frac{x y}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x y}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 2.3

$- \frac{3 x y}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{x y}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 x y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{12} - \frac{3 x y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 2.4.3

$\frac{3 x y}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{12} - \frac{3 x y \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 2.4.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{12} - \frac{3 x y \cdot 3}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4 - 3 x y \cdot 3}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x y$ を $x y \cdot 4 - 3 x y \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1.1

$x y$ を $x y \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4) - 3 x y \cdot 3}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 3.1.1.2

$x y$ を $- 3 x y \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4) + x y (- 3 \cdot 3)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 3.1.1.3

$x y$ を $x y (4) + x y (- 3 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4 - 3 \cdot 3)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 3.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4 - 9)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 3.1.3

$4$ から $9$ を引きます。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot - 5}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 3.2

$- 5$ を $x y$ の左に移動させます。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{- 5 \cdot (x y)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 3.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{5 x y}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 4

$\frac{x y^{2}}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{x y^{2}}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y^{2} \cdot 2}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2} + x y^{2} \cdot 2}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 7

$5 x y^{2}$ と $x y^{2} \cdot 2$ をたし算します。

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ステップ 7.1

$x$ と $2$ を並べ替えます。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2} + 2 \cdot x y^{2}}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 7.2

$5 x y^{2}$ と $2 \cdot x y^{2}$ をたし算します。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 8

$- 3 x^{2} y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} - 3 x^{2} y \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 9

項を簡約します。

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ステップ 9.1

$- 3 x^{2} y$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{- 3 x^{2} y \cdot 6}{6} + \frac{5 x^{2} y}{6}$

ステップ 9.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{- 3 x^{2} y \cdot 6 + 5 x^{2} y}{6}$

ステップ 10

各項を簡約します。

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ステップ 10.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$x^{2} y$ を $- 3 x^{2} y \cdot 6 + 5 x^{2} y$ で因数分解します。

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ステップ 10.1.1.1

$x^{2} y$ を $- 3 x^{2} y \cdot 6$ で因数分解します。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 3 \cdot 6) + 5 x^{2} y}{6}$

ステップ 10.1.1.2

$x^{2} y$ を $5 x^{2} y$ で因数分解します。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 3 \cdot 6) + x^{2} y (5)}{6}$

ステップ 10.1.1.3

$x^{2} y$ を $x^{2} y (- 3 \cdot 6) + x^{2} y (5)$ で因数分解します。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 3 \cdot 6 + 5)}{6}$

ステップ 10.1.2

$- 3$ に $6$ をかけます。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 18 + 5)}{6}$

ステップ 10.1.3

$- 18$ と $5$ をたし算します。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y \cdot - 13}{6}$

ステップ 10.2

$- 13$ を $x^{2} y$ の左に移動させます。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{- 13 \cdot (x^{2} y)}{6}$

ステップ 10.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} - \frac{13 x^{2} y}{6}$

ステップ 11

式を簡約します。

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ステップ 11.1

$- \frac{5 x y}{12}$ を移動させます。

$\frac{7 x y^{2}}{4} - \frac{13 x^{2} y}{6} - \frac{5 x y}{12}$

ステップ 11.2

$\frac{7 x y^{2}}{4}$ と $- \frac{13 x^{2} y}{6}$ を並べ替えます。

$- \frac{13 x^{2} y}{6} + \frac{7 x y^{2}}{4} - \frac{5 x y}{12}$

代数 例

代数例