代数例

${(\frac{1}{2} a^{3} b^{4} c^{5})}^{3}$

ステップ 1

$\frac{1}{2} (a^{3} b^{4} c^{5})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$a^{3}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

${(\frac{a^{3}}{2} (b^{4} c^{5}))}^{3}$

ステップ 1.2

$b^{4}$ と $\frac{a^{3}}{2}$ をまとめます。

${(\frac{b^{4} a^{3}}{2} c^{5})}^{3}$

ステップ 1.3

$\frac{b^{4} a^{3}}{2}$ と $c^{5}$ をまとめます。

${(\frac{b^{4} a^{3} c^{5}}{2})}^{3}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{b^{4} a^{3} c^{5}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{4} a^{3} c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $b^{4} a^{3} c^{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{4} a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

ステップ 2.3

積の法則を $b^{4} a^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{4})}^{3} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${(b^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{4 \cdot 3} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

ステップ 3.1.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{b^{12} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

ステップ 3.2

${(a^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{12} a^{3 \cdot 3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

ステップ 3.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{b^{12} a^{9} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

ステップ 3.3

${(c^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{12} a^{9} c^{5 \cdot 3}}{2^{3}}$

ステップ 3.3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{b^{12} a^{9} c^{15}}{2^{3}}$

ステップ 4

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{b^{12} a^{9} c^{15}}{8}$

代数 例

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