代数例

$10^{2 x} = 0.1$

ステップ 1

方程式の両辺の底 $10$ 対数をとり、指数から変数を削除します。

$\log (10^{2 x}) = \log (0.1)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$2 x$ を対数の外に移動させて、 $\log (10^{2 x})$ を展開します。

$2 x \log (10) = \log (0.1)$

ステップ 2.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$2 x \cdot 1 = \log (0.1)$

ステップ 2.3

$2$ に $1$ をかけます。

$2 x = \log (0.1)$

$2 x = \log (0.1)$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$0.1$ の対数の底 $10$ は約 $- 1$ です。

$2 x = - 1$

$2 x = - 1$

ステップ 4

$2 x = - 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 x = - 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 1$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$- 1$ を $1 (- 1)$ に書き換えます。

$x = \frac{1 (- 1)}{2}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.2.1

$2$ を $1 (2)$ に書き換えます。

$x = \frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 2}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 2}$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = - 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$