代数例

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- 3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

$x^{\frac{1}{2}}$ と $\frac{1}{y^{3}}$ をまとめます。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2

${(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{1}{2 \cdot 2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.3

${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{y^{3 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 3.3.2

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

代数 例