代数例

$\sqrt[4]{256 {(5 x - 2)}^{12}}$

ステップ 1

$256 {(5 x - 2)}^{12}$ を ${(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{{(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 4 {(5 x - 2)}^{3} |$

ステップ 3

二項定理を利用します。

$| 4 ({(5 x)}^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を $5 x$ に当てはめます。

$| 4 (5^{3} x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

ステップ 4.2

$5$ を $3$ 乗します。

$| 4 (125 x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

ステップ 4.3

積の法則を $5 x$ に当てはめます。

$| 4 (125 x^{3} + 3 (5^{2} x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

ステップ 4.4

$5$ を $2$ 乗します。

$| 4 (125 x^{3} + 3 (25 x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

ステップ 4.5

$25$ に $3$ をかけます。

$| 4 (125 x^{3} + 75 x^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

ステップ 4.6

$- 2$ に $75$ をかけます。

$| 4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

ステップ 4.7

$5$ に $3$ をかけます。

$| 4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

ステップ 4.8

$- 2$ を $2$ 乗します。

$| 4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3}) |$

ステップ 4.9

$4$ に $15$ をかけます。

$| 4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x + {(- 2)}^{3}) |$

ステップ 4.10

$- 2$ を $3$ 乗します。

$| 4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x - 8) |$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$| 4 (125 x^{3}) + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8 |$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$125$ に $4$ をかけます。

$| 500 x^{3} + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8 |$

ステップ 6.2

$- 150$ に $4$ をかけます。

$| 500 x^{3} - 600 x^{2} + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8 |$

ステップ 6.3

$60$ に $4$ をかけます。

$| 500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x + 4 \cdot - 8 |$

ステップ 6.4

$4$ に $- 8$ をかけます。

$| 500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x - 32 |$

代数 例

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