代数例

$3^{5 x - 1} \leq 27^{x + 3}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{5 x - 1} \leq 3^{3 (x + 3)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$5 x - 1 \leq 3 (x + 3)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3 (x + 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

書き換えます。

$5 x - 1 \leq 0 + 0 + 3 (x + 3)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$5 x - 1 \leq 3 (x + 3)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$5 x - 1 \leq 3 x + 3 \cdot 3$

ステップ 3.1.4

$3$ に $3$ をかけます。

$5 x - 1 \leq 3 x + 9$

$5 x - 1 \leq 3 x + 9$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$5 x - 1 - 3 x \leq 9$

ステップ 3.2.2

$5 x$ から $3 x$ を引きます。

$2 x - 1 \leq 9$

$2 x - 1 \leq 9$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$2 x \leq 9 + 1$

ステップ 3.3.2

$9$ と $1$ をたし算します。

$2 x \leq 10$

$2 x \leq 10$

ステップ 3.4

$2 x \leq 10$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$2 x \leq 10$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{10}{2}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{10}{2}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{10}{2}$

$x \leq \frac{10}{2}$

$x \leq \frac{10}{2}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

$10$ を $2$ で割ります。

$x \leq 5$

$x \leq 5$

$x \leq 5$

$x \leq 5$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \leq 5$

区間記号：

$(- \infty, 5]$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$