代数例

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{12})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)})$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{3})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \sqrt{3}$ と $2 \sqrt{3}$ をたし算します。

$\sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{3} - \sqrt{2})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} (4 \sqrt{3}) + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

ステップ 3

$\sqrt{6} (4 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

ステップ 3.2

$6$ に $3$ をかけます。

$4 \sqrt{18} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

ステップ 4

$\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 \sqrt{18} - \sqrt{6 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$6$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{18} - \sqrt{12}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$4 \sqrt{9 (2)} - \sqrt{12}$

ステップ 5.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{12}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (3 \sqrt{2}) - \sqrt{12}$

ステップ 5.3

$3$ に $4$ をかけます。

$12 \sqrt{2} - \sqrt{12}$

ステップ 5.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 5.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$12 \sqrt{2} - \sqrt{4 (3)}$

ステップ 5.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$12 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 5.5

累乗根の下から項を取り出します。

$12 \sqrt{2} - (2 \sqrt{3})$

ステップ 5.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

10進法形式：

$13.50646113 \dots$

代数 例

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