代数例

$12 \tan^{2} (\frac{π}{6}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\tan (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{3}$ です。

$12 {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{\sqrt{3}}{3}$ に当てはめます。

$12 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$12 \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$12 \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$12 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.4.1

共通因数を約分します。

$12 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.3.4.2

式を書き換えます。

$12 \frac{3^{1}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.3.5

指数を求めます。

$12 \frac{3}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.4

$3$ を $2$ 乗します。

$12 (\frac{3}{9}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$3 (4) \frac{3}{9} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.5.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$3 \cdot 4 \frac{3}{3 \cdot 3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.5.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot 4 \frac{3}{3 \cdot 3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.5.4

式を書き換えます。

$4 (\frac{3}{3}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.6

$4$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 3}{3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.7

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{12}{3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.8

$12$ を $3$ で割ります。

$4 + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.9

$\sec (\frac{π}{3})$ の厳密値は $2$ です。

$4 + 24 \cdot 2^{2}$

ステップ 1.10

$2$ を $2$ 乗します。

$4 + 24 \cdot 4$

ステップ 1.11

$24$ に $4$ をかけます。

$4 + 96$

ステップ 2

$4$ と $96$ をたし算します。

$100$

代数 例

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