代数例

$- \sqrt{{(2 x + 1)}^{6}}$

ステップ 1

${(2 x + 1)}^{6}$ を ${({(2 x + 1)}^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{{({(2 x + 1)}^{3})}^{2}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- {(2 x + 1)}^{3}$

ステップ 3

二項定理を利用します。

$- ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$- (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4.1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$- (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4.1.3

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$- (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4.1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$- (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4.1.5

$4$ に $3$ をかけます。

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4.1.6

$12$ に $1$ をかけます。

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4.1.7

$2$ に $3$ をかけます。

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

ステップ 4.1.8

1のすべての数の累乗は1です。

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3})$

ステップ 4.1.9

$6$ に $1$ をかけます。

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3})$

ステップ 4.1.10

1のすべての数の累乗は1です。

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$- (8 x^{3}) - (12 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$8$ に $- 1$ をかけます。

$- 8 x^{3} - (12 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1$

ステップ 5.2

$12$ に $- 1$ をかけます。

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 1$

ステップ 5.3

$6$ に $- 1$ をかけます。

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x - 1 \cdot 1$

ステップ 5.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x - 1$

代数 例

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