代数例

$\sqrt{a^{3}} \cdot \sqrt[3]{a}$

ステップ 1

$a^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{a^{2} a} \cdot \sqrt[3]{a}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$a \sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{a}$

ステップ 3

$a \sqrt{a} \sqrt[3]{a}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{a}$ を $a^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$a (a^{\frac{1}{3}} \sqrt{a})$

ステップ 3.1.2

$a^{\frac{1}{3}}$ を $a^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$a (a^{\frac{2}{6}} \sqrt{a})$

ステップ 3.1.3

$a^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{a^{2}}$ に書き換えます。

$a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt{a})$

ステップ 3.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3.1.5

$a^{\frac{1}{2}}$ を $a^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{3}{6}})$

ステップ 3.1.6

$a^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{a^{3}}$ に書き換えます。

$a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt[6]{a^{3}})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$a \sqrt[6]{a^{2} a^{3}}$

ステップ 3.3

指数を足して $a^{2}$ に $a^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a \sqrt[6]{a^{2 + 3}}$

ステップ 3.3.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$a \sqrt[6]{a^{5}}$

代数 例