代数例

${(\frac{32}{1024})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1

$32$ と $1024$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$32$ を $32$ で因数分解します。

${(\frac{32 (1)}{1024})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$32$ を $1024$ で因数分解します。

${(\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 32})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 32})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{1}{32})}^{\frac{1}{5}}$

${(\frac{1}{32})}^{\frac{1}{5}}$

${(\frac{1}{32})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

積の法則を $\frac{1}{32}$ に当てはめます。

$\frac{1^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 1.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{32^{\frac{1}{5}}}$

$\frac{1}{32^{\frac{1}{5}}}$

$\frac{1}{32^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

ステップ 2.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2^{1}}$

$\frac{1}{2^{1}}$

ステップ 2.4

指数を求めます。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$