代数例

$(a + b) (2 a + 3 b) (2 x - y)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(a + b) (2 a + 3 b)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(a (2 a + 3 b) + b (2 a + 3 b)) (2 x - y)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(a (2 a) + a (3 b) + b (2 a + 3 b)) (2 x - y)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(a (2 a) + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(2 a \cdot a + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$a$ を移動させます。

$(2 (a \cdot a) + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

ステップ 2.1.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$(2 a^{2} + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

ステップ 2.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$(2 a^{2} + 3 a b + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + b (3 b)) (2 x - y)$

ステップ 2.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 b \cdot b) (2 x - y)$

ステップ 2.1.6

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

$b$ を移動させます。

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 (b \cdot b)) (2 x - y)$

ステップ 2.1.6.2

$b$ に $b$ をかけます。

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 b^{2}) (2 x - y)$

ステップ 2.2

$3 a b$ と $2 b a$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$b$ を移動させます。

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$

ステップ 2.2.2

$3 a b$ と $2 a b$ をたし算します。

$(2 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$

ステップ 3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$ を展開します。

$2 a^{2} (2 x) + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 a^{2} x + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 a^{2} x + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

ステップ 4.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 a^{2} x + 2 \cdot - 1 a^{2} y + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

ステップ 4.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

ステップ 4.5

$2$ に $5$ をかけます。

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

ステップ 4.6

$- 1$ に $5$ をかけます。

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

ステップ 4.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 3 \cdot 2 b^{2} x + 3 b^{2} (- y)$

ステップ 4.8

$3$ に $2$ をかけます。

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x + 3 b^{2} (- y)$

ステップ 4.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x + 3 \cdot - 1 b^{2} y$

ステップ 4.10

$3$ に $- 1$ をかけます。

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x - 3 b^{2} y$

代数 例

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