代数例

${(\frac{q^{- 1} r^{3}}{q r^{- 2}})}^{- 5}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $q^{- 1}$ を分母に移動させます。

${(\frac{r^{3}}{q r^{- 2} q})}^{- 5}$

ステップ 2

指数を足して $q$ に $q$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$q$ を移動させます。

${(\frac{r^{3}}{q \cdot q r^{- 2}})}^{- 5}$

ステップ 2.2

$q$ に $q$ をかけます。

${(\frac{r^{3}}{q^{2} r^{- 2}})}^{- 5}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $r^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{r^{3} r^{2}}{q^{2}})}^{- 5}$

ステップ 4

指数を足して $r^{3}$ に $r^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{r^{3 + 2}}{q^{2}})}^{- 5}$

ステップ 4.2

$3$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{r^{5}}{q^{2}})}^{- 5}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{q^{2}}{r^{5}})}^{5}$

ステップ 6

積の法則を $\frac{q^{2}}{r^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(q^{2})}^{5}}{{(r^{5})}^{5}}$

ステップ 7

${(q^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{q^{2 \cdot 5}}{{(r^{5})}^{5}}$

ステップ 7.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{q^{10}}{{(r^{5})}^{5}}$

ステップ 8

${(r^{5})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{q^{10}}{r^{5 \cdot 5}}$

ステップ 8.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{q^{10}}{r^{25}}$

代数 例

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